Fisica – Indice di Rifrazione

Cos'è l'indice di rifrazione

  • La rifrazione consiste in una deviazione della traiettoria delle onde al passaggio da un mezzo ad un altro. La variazione di traiettoria è prodotta dalla variazione della velocità di propagazione delle onde nei due mezzi (vedi rifrazione). L'indice di rifrazione è una grandezza che indica quanto un mezzo modifica la velocità di un certo tipo di onde. Nella accezione più comune il termine si riferisce alla rifrazione delle onde elettromagnetiche, e in particolare della luce.
  • Naturalmente l'indice di rifrazione dipende dalla natura delle onde (per es. ogni mezzo possiede un indice di rifrazione ottico, e uno acustico, che si riferiscono rispettivamente alle onde elettromagnetiche, e alle onde sonore). Un mezzo può avere indici di rifrazione differenti anche per onde dello stesso tipo, ma con parametri differenti. Per es. l'indice di rifrazione ottico dipende in genere dalla lunghezza d'onda delle onde, mentre l'indice di rifrazione delle onde elastiche longitudinali ( come le onde sonore) è in genere diverso da quello delle onde elastiche trasversali, ecc.
  • L'indagine fisica ci deve condurre a scoprire diverse proprietà dell'indice di rifrazione, e in particolare:
    1. la connessione tra il valore dell'indice di rifrazione e la traiettoria delle onde
    2. la connessione tra il valore dell'indice di rifrazione e le proprietà fondamentali del mezzo (quali la sua densità, la temperatura, e, più in profondità, la sua struttura microscopica).
  • Iniziamo col rispondere alla prima domanda ponendoci nel caso semplice in cui un'onda (p. es. luminosa) attraversi la superficie che divide due mezzi differenti semi-infiniti.

Indice di rifrazione e traiettoria delle onde

La legge che governa la relazione tra la direzione del raggio incidente e del raggio rifratto, fu ricavata sperimentalmente, nel caso della luce, dall'olandese Willebrod Snell (1591-1626).

Detti θir rispettivamente l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione, la legge di Snell dice che:

math_2ea3

Dove n12 è una costante detta indice di rifrazione relativo del mezzo 2 rispetto al mezzo 1. Essa è tabulata per le varie sostanze (ad una ben precisa lunghezza d'onda) assumendo come mezzo 1 il vuoto a cui, convenzionalmente, si attribuisce un valore di indice di rifrazione pari a uno. Gli indici di rifrazione così tabulati si chiamano indice di rifrazione assoluti.

Essi sono numeri puri sempre maggiori di 1.

Legge_rifrazione

Gli indici di rifrazione assoluti consentono di ricavare gli indici di rifrazione relativi secondo la regola:

math_df9a

La cui spiegazione diventerà immediata non appena si comprenderà il significato fisico dell'indice di rifrazione. La formula precedente fornisce poi una sorta di regola di moltiplicazione per gli indici di rifrazione utile nel caso si debbano analizzare rifrazioni multiple:

math_6e91

Utilizzando gli indici di rifrazione assoluti la legge di Snell assume la forma:

math_b643

Si osservi che in questa forma la legge fornisce un'immediata conseguenza matematica se:

math_8740

Tale fatto ci permette di prevedere che:

  • nel passaggio da un mezzo a maggior indice di rifrazione ad un mezzo a minor indice di rifrazione il raggio rifratto si allontana dalla normale;
  • nel passaggio da un mezzo a minor indice di rifrazione ad un mezzo a maggior indice di rifrazione il raggio rifratto si avvicina alla normale;

Indici di rifrazione relativi al vuoto (con luce verde)

In questo caso viene adottata la luce verde poichè la sua lunghezza d’onda risiede a circa metà dello spettro visibile dello spettro elettromagnetico.

Tabella di indici di rifrazione

Esempi

Per determinare l'indice di rifrazione relativo ad una coppia di mezzi si deve fare il rapporto tra l'indice del secondo mezzo e quello del primo.

Per esempio, nel passaggio dall'acqua al quarzo l'indice di rifrazione è:

n (acqua,quarzo) = 1,458 / 1,334 = 1.09

nel passaggio inverso dal quarzo all'acqua l'indice di rifrazione è

n (quarzo, acqua) = 1,334 / 1,458= 0,91

Nel passaggio ad un mezzo più rifrangente l'indice di rifrazione è maggiore di 1, nel passaggio ad un mezzo meno rifrangente, l'indice di rifrazione è minore di 1

SOURCE

LINK (Unimore.it)

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ITALIAN